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建筑結構丨純干貨!全方位解析趙州橋屹立1400年的秘密!

來源:中國建筑加固改造與病害處理網 瀏覽:638次 發布日期: 2018-10-12 11:16

來源:巖土工程學習與探索,獲授權轉載。

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前言

在趙縣的洨河上,有一座石拱橋,名為趙州橋,古稱大石橋、石橋,據記載是隋朝李春建造,迄今已有1400年,仍屹立在洨河上。趙州橋的功能性、穩定性、耐久性、結構合理性、過水能力、建筑美、文化性,足以說明其建造的成功,是活生生的千年大計的典范。本文通過搜集資料,對趙州橋的工程概況、工程結構、受力分析、技術措施和建筑美學、建筑文化等,進行表述,進而尋找啟發,以其對當前工程建設的百年大計、千年大計事業有所裨益。不妥之處,敬請工程師和學者指正。

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工程概況

(1)工程水文與巖土工程條件

洨河,發源于河北省石家莊市鹿泉五峰山的溪流,流經石家莊市的鹿泉區、欒城區、趙縣、寧晉縣,與沙河會合后入滏陽河,最后匯入海河。洨河全長62.3km,河面寬度約40m,為季節性河流,支流較多而短小,枯水期絕大部分河段干涸,汛期排水不暢,最大流量為1390立方米/秒。古時豐水期季節通航。

趙州橋位于趙縣城南,橋址地段的地層自上而下分別為:

①層填土:分為三個分層,分述如下:

①1人工填土:黃褐色,硬塑,濕,含磚頭、石塊等。分布在河床兩側臺地3~4m以上,橋下河床表層約3m厚度內為黑灰色軟塑飽和粘性土混砂,過去曾經挖掘過,為人工換土;

①2沖填土:成分為粉質黏土,黃褐色,軟塑--硬塑,濕--飽和,混砂土,可見磚頭、石塊、姜石、貝殼。近分布在橋下的上下游河床表層3.5m的范圍內。

①3沖填土:成分為中粗砂,黃褐色,中密,濕--飽和,混粘性土,含磚頭、石塊、姜石、螺殼。一般分布在①2層的下面,或是①2層的夾層,厚度1~3m。

②層粉質黏土:黃褐色,硬塑,濕,含姜石、植物根系。分布在河床兩側臺地的人工填土層以下,厚度3.5m。

③層粉土:黃褐色,硬塑,濕--飽和,含姜石,分布在橋臺基底以下,層厚7m左右,是橋臺的持力層。天然重度γ=19.5kN/m3,天然孔隙比e0=0.63,飽和度Sr=0.76,液性指數IL=0.41(飽和土液性指數IL=0.40),壓縮模量Es1-2=19.2MPa(飽和土為Es1-2=14.9MPa)。

③1粘土:為③層的夾層,棕黃色,硬塑,濕,層厚0.15~0.50m,僅分布在標高29.0m附近。

④層粉質黏土:褐黃色,硬塑,飽和,含姜石。分布在③層之下,厚度3m,為橋臺地基的下臥層。天然重度γ=19.8kN/m3,天然孔隙比e0=0.69,飽和度Sr=0.93,液性指數IL=0.39,固結試驗壓縮模量ES1-2=9.1MPa(飽和土壓縮模量Es1-2=8.7MPa)。

⑤層粉細砂:褐黃色,中密,飽和,厚度1.5m,分布在橋臺下底下約9m。

⑥層粉質黏土:褐黃色,硬塑,飽和。勘察深度至標高17.68m,該層未揭穿。

 

(2)趙州橋工程結構方案

據記載,趙州橋始建于公元595年(隋代隋文帝開皇15年),完工于公元606年(隋煬帝大業2年),歷時11年。

石拱橋為單跨橋梁結構,橋面長度64.4m,橋面寬度9.6~9.0m。主拱凈跨37.02m,凈矢高7.23m,拱券厚度1.03m,拱券軸線圓弧半徑27.82m,矢高7.05m,矢跨比1/5.25,中心張角為83度24分24秒。


在主拱背上的兩頭,各設兩個小拱,拱券厚度65cm,靠外側的伏拱凈跨3.81m,拱券圓弧半徑2.3m,靠里側的伏拱凈跨2.85m,拱券圓弧半徑1.5m。大拱和四個小拱均由28道平行拱券組成,每道寬度35cm,共有27道拱縫。每道拱券的巖石砌塊高1.03m,長度1.0m,寬度25~40cm。


拱背鋪有厚度為24~16cm的橫向護拱條石(拱腳處護拱條石厚度24cm,拱頂處護拱條石厚度16cm)。

橋的兩側護拱石各設有6塊鉤頭石,石長1.2m,外端呈鉤狀,下伸5cm,鉤住最外側的拱券。

護拱石在拱石和護拱石之間的縫中埋有鐵拉桿,用于加強主拱券的橫向穩定性。


橋面寬度在兩端橋臺處為9.6m,向中間拱頂處收分為9.0m寬,各拱券在自重下互相依靠,提高了整體自穩性。主拱券與護拱石,結為一體,構成變截面的石拱券,兩邊厚,向拱頂處逐漸變薄,和拱橋的受力狀況相和諧。

1955年,做過一次比較全面的修繕,在拱背和護拱石板之間加鋪了一層鋼筋混凝土蓋板。加強拱的整體穩定性。


(3)地基基礎方案

根據1983年《中國古橋技術史》編委組織的鉆探和局部開挖發現,實體橋臺長5.8m,寬9.6m,基礎高度1.57m。基礎由五層漿砌石組成,每層較上—層稍出臺一點兒,呈臺階狀。

下圖為北京建筑大學的專家根據新近調查(見:翁偉、王毅娟. 趙州橋基礎穩定性分析. 北京建筑大學學報,2015年第4期)公布的趙州橋東立面圖和橋臺圖。


基礎持力層為③層粉土,黃褐色,硬塑,濕--飽和,含姜石,有③1層粘性土夾層。③層粉土分布在橋臺基底以下,層厚7m左右,是橋臺的持力層。天然重度γ=19.5kN/m3,天然孔隙比e0=0.63,飽和度Sr=0.76,液性指數IL=0.41(飽和土液性指數IL=0.40),壓縮模量Es1-2=19.2MPa(飽和土為Es1-2=14.9MPa)。

(4)技術措施

趙州橋成為千年大計,在技術上采取了許多成功措施,歸納如下:

a. 趙州橋的橋址地形地質條件良好,相變單一,地層穩定,河道順直,水流平順對稱,河道從不改道,河流沖刷微弱,橋臺穩定;

b. 采用平拱即扁弧形拱(坦拱)的形式,既降低高度增加了橋的穩定性和承重能力,又方便了橋上通行,還節省了石料;

c. 石材采用石灰巖、砂巖,質地密實堅硬,耐久性好;

d. 四個小拱可以節省石料26立方米,減輕自身重量70 噸;

e. 每一拱券采用了下寬上窄、略有“收分”的方法,使每個拱券向里傾斜,相互擠靠,增強其橫向聯系,以防止拱石向外傾倒;在橋的寬度上也采用了少量“收分”的辦法,就是從橋的兩端到橋頂逐漸收縮寬度,從最寬9.6m收縮到9.0m,以加強大橋的穩定性;

f.在主券上均勻沿橋寬方向設置了5個鐵拉桿,穿過28道拱券,每個拉桿的兩端有半圓形桿頭露在石外,以夾住28道拱券,增強其橫向聯系。在4個小拱上也各有一根鐵拉桿起同樣作用;

g.在靠外側的幾道拱石上和兩端小拱上蓋有護拱石一層,以保護拱石;在護拱石的兩側設有勾石6塊,勾住主拱石使其連接牢固;

h.為了使相鄰拱石緊緊貼合在一起,在兩側外券相鄰拱石之間都穿有起連接作用的“腰鐵”,各道券之間的相鄰石塊也都在拱背穿有“腰鐵”,把拱石連鎖起來。而且每塊拱石的側面都鑿有細密斜紋,以增大摩擦力,加強各券橫向聯系。這些措施的采取使整個大橋連成一個緊密整體,增強了整個大橋的穩定性和可靠性。

20世紀初,梁思成、莫宗江在趙州橋下留影(注意腰鐵)

(5)沉降情況

趙州橋建成已有1400多年,經歷了10次水災,8次戰亂和多次地震,特別是1966年3月8日邢臺發生7.6級地震,趙州橋距離震中只有40km,都沒有被破壞,著名橋梁專家茅以升說,先不管橋的內部結構,僅就它能夠存在1400多年就說明了一切。1963年的水災大水淹到橋拱的龍嘴處,據當地的老人說,站在橋上都能感覺橋身很大的晃動。據記載,趙州橋自建成以來共修繕99次。

據報道,據1955年修繕時的測量結果,橋基沉降僅5厘米左右(估計是沉降差的數值)。

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工程分析

(1)拱腳的仰角分析

趙州橋的主拱采用單跨圓拱券,拱腳直接嵌在橋臺淺基礎上。如果拱腳的的仰角α設計太小,就意味著拱腳對基礎的水平推力就會很大,不利于基礎水平穩定;若拱腳的仰角α設計太大,拱腳對基礎的水平推力雖然小了,但拱圈的高度就會比較大,不利于人畜過橋通行。因此,合理的拱腳仰角α確定是石拱橋設計的第一要務。

下面列出拱腳的水平推力和抗力相平衡的方程式:



式中,T為拱腳的軸向推力,α為拱腳的仰角,φc表示基底綜合摩擦角,Pp表示基礎側面被動土壓力,K表示安全系數。

從圖中可以看出,相應于拱腳仰角α為40°時的基底綜合摩擦角為50°。從這個簡單分析看出,趙州橋的拱腳仰角選定了40°,基本上達到了最佳。


(2)拱券受力分析

截至目前,關于趙州橋的主拱圈受力分析,多數專家是按照拱結構的結構力學進行分析的,包括有限單元法,基本都是把拱券當做連續彈性介質體,然后進行結構力分析,最后都得出結論,趙州橋的主拱軸線是很科學的,彎矩很小,拱券主要是抗壓。

本文作者認為,石拱橋屬于砌石散體結構,石拱是沿拱軸線互相擠壓在一起的塊石組成的壓力拱,拱券的橫截面上只有軸壓力和剪力,不會有彎矩,因為石拱在受力后,如果有出現彎矩的趨勢,石拱就會自然出現自適應的變形,最后仍然達到零彎矩的壓力拱軸線位置。


由此根據圖示,列出均布荷載q作用下的拱券截面的力平衡方程式,其中,B點為拱頂點。

對A點取矩:

得出:

式中,Fc表示拱頂中點的水平軸力,q表示拱券上部的均布荷載,R表示拱券的半徑,α表示圓心角。

對圓心O點取矩:

得到:

式中,Fa表示A截面的拱券軸力。


取水平向的力平衡:

式中,Fs表示A截面的剪力。

對于趙州橋,拱腳的圓心角為42.5°,拱弧半徑R=27.3m,取均布荷載q=3500kN/m,

按照上述公式計算,得到

Fc=83010kN

Fa=83010+47775*(sinα)2

Fs=(83010+47775*(sinα)2)/tanα-83010/sinα

繪出圖件如下,拱券的軸力、剪力隨圓心角的變化規律如圖示。從中看出,拱頂處的軸力最小,拱腳軸力最大。而對拱截面的剪力,拱頂為0,拱腳最大,對應圓心角25°處,拱截面的剪力為0。這說明,石拱橋的拱腳最容易開裂和破壞。這一點,應引起注意和驗證。





(3)地基基礎方案分析

趙州橋的橋臺基礎為砌石淺基礎,基礎寬度9.6m,長度5.8m,基礎高度1.57m,埋深2.0~2.5m,基底壓力21766kN,平均基底壓力390kPa。基礎持力層為粉土③層,土的工程性質如下:

③層粉土:黃褐色,硬塑,濕--飽和,含姜石,分布在橋臺基底以下,層厚7m左右,是橋臺基礎的持力層。天然重度γ=19.5kN/m3,天然孔隙比e0=0.63,飽和度Sr=0.76,含水量w=17.7%,液性指數TL=0.41(飽和土液性指數IL=0.40),壓縮模量Es1-2=19.2MPa(飽和土為Es1-2=14.9MPa)。

按照我國標準《公路橋涵地基與基礎設計規范 JTG D63-2007》,根據粉土的孔隙比e0=0.63,含水量w=17.7%,查表3.3.3-4,得到粉土地基承載力基本值[fa0]=260kPa,按照表3.3.3-5老粘性土承載力表,Es為19.2MPa,查得[fa0]=460kPa,按照《中國古橋技術史》記載,基底最大承載力為440kPa。

從上述幾組數據看,結合對趙州橋橋址地層的經驗估計,李春當年建設趙州橋初期,估計天然地基承載力是不滿足需要的,經過李春11年的建設,地基受到荷載預壓,地基承載力增長,最終采用的淺基礎,很好地滿足了地基穩定的需要。迄今1400年地基穩定,就是證明。

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趙州橋的建筑美

遠看,主次尺度協調,虛實互襯,實空相宜,線條分明,剛柔相濟,充滿韻律,隱于自然。近看,雄偉、壯麗、氣勢輝煌,穩如泰山。

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趙州橋的啟示

趙州橋是以李春為代表的先人認識自然、改造自然、尊重自然的一個經典代表作,充滿了中國優秀傳統文化。

古人的建造智慧:感悟自然,生活經驗,哲學指導,幾何數學。結合好了:剛柔、虛實、有意和無意(巧妙、巧合)、快和慢、人與自然。

成就千年大計:巧借自然,科學先進、材料質量、結構合理、耐久、自適應、自維護、零檢測、和自然相協同(位置、方向、陽光、風向、溫度)。 

趙州橋的特點:科學、巧妙、細致、穩固、耐久。靈魂是化腐朽為神奇:大跨度、低高度、單跨倘肩、大流量。

 擁有17個質量屬性:1) 功能性(功用、性能、指標、數據);2) 實用性(適用、適合、適宜、社會化、大眾化,使用方便);3) 耐久性;4) 空間性;5) 先進性(巧妙,先進材料、先進技術、先進工藝、智能、智慧);6) 經濟性;7)  符合性(達標,標準性);8) 安全性(可靠、穩定、無害);9) 時間性;10) 綠色性(健康、環保、節能、節地、節水、節約資源,和環境協同);11) 視覺性(舒適);12) 方便性(操作性、便利性、快速);13) 拓展性(兼容、擴展);14) 維護性(可維護、自維護);15) 自適應性(巧借自然之力);16) 一體協同性;17) 文化性(啟發、啟迪、提醒、弘揚)。

6
結語

趙州橋是千年大計的經典代表作,本文對趙州橋的概況、工程方案進行了綜述和分析,旨在研究古人建橋的智慧和經驗,以借鑒與土木工程師,在做好通常的質量工作之外,要格外注意做好綠色、耐久這兩個涉及千年大計的工程要素。

文中不妥之處,敬請指正。

參考文獻

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[7] 翁偉. 基于趙州橋勘察研究結果探析石拱橋的建造技術及特點. 北京建筑大學碩士學位論文. 2016

附:李春傳說

李春是趙州橋的建造者,但關于其人其事史書未見記載。下面是網絡搜集的李春傳說,供讀者一瞥。

李春,又名李通,隋代柏仁(今河北生邢臺市隆堯縣西部)人。自幼聰穎過人,善算術,工石藝,因其技藝精湛,民間稱其為“活魯班”。

相傳東魏末年,柏仁縣境內的堯山腳下誕生了一個神奇的男兒,名叫李春,父親是一名石鑿技術很高的匠人。李春童年時聰穎過人,鄉民們閑玩劃地游戲,如“走四子”、“九子圍葫蘆”等,誰也贏不了小李春,都說這孩子將來肯定是個奇才。李春父親看著精明的兒子,便把他送到鄰村的學堂去讀書,因為學堂教書的李先生,名字也帶有個春字,所以李春就改名叫李通了(后來有叫他李通的,也有叫他李春的)。李春不同其他的孩子們,他在用功識字的同時,非常喜歡算術,有一次先生出了一道算術題:一伙老頭去趕集,半路碰上一堆梨,每人吃三個還剩三個,每人吃四個就差兩個,求幾個老頭?多少梨?問誰能算出來?話落音沒多久,李春便回答是五個老頭十八個梨,李先生嘆為奇才。李春年歲稍長,家資漸漸接濟不上,于是,李春便放棄學業跟著父親上山鑿石。

由于他對算術的偏愛,算起數來得心應手,所以村里人分地、蓋房都少不了找他去計算。李春根據所學知識,編出了好多算題讓人學,諸如:“一塊高粱紅丹丹,一伙短工圍著扦,扦七壟長七壟,扦八壟短十三。求多少個短工?多少壟高粱?”;“二十塊磚,二十人搬,漢子每人搬三塊,婦女每人搬兩塊,兩個小孩抬一塊。求幾個漢子?幾個婦女?幾個小孩?”;“一百一十一根針,一伙婦女圍著分,只許把針分均,不許折斷針。求針和婦女各多少?”這些算題一直流傳至今。當時李春父親每次出去承攬石頭活,也都由李春編造預算。按他編造的預算,每項工程所備的材料都與實際使用,幾乎不多不少,不缺不余。李春心靈手巧,胸有成竹,他做出來的石活和設計的造型,總比別人的新穎奇特,從此,他的名字越傳越遠。

李春在為莊主石磨石碾的體積和重量琢磨著。突然腦子里朦朦朧朧進入了境界:他坐在一塊石頭上計算著石碾的重量,一位老人站在他的面前笑不抿口,直到老人欲走開時他才發現,急忙起身到老人前施禮:“請老前輩留步,晚輩真是太不懂禮數了,萬望不要見怪。”老人停住腳步問:“你這小子,老夫站在你面前,你卻不加理睬,老夫要走,你又跑來搭話,究竟為何?”李春說:“晚輩正在計算一組石料的重量,真是對不起。”老人說:“一尺方石頭二百斤,這也不知道嗎?”李春笑著:“這我知道,但我得算出圓石的方數啊!”老人:“你怎么個算法?”李春:“徑自乘二五乘,圓天周子十二歸,有多長計多長,積在一起便是方。”意思是將圓的360度除以12,得出圓的周率,以圓的直徑二次方乘0.25,然后再與周率、長度相乘。老人笑著說:“古之九數,圓周率三,圓徑率一,其數疏舛。自劉歆、張衡、劉徽、王蕃、皮延宗之后,各設新率。祖沖之更開密法,以圓徑一億為一丈,圓周盈數是三丈一尺四寸一分五厘九毫二秒七忽。”意思是九章算術中以三為圓周率,誤差太大了。后有劉歆等相繼推出新率,直到祖沖之才將圓周率精辟到3.1415927。李春聽后即刻跪到老人面前,請求賜教。老人很高興,與李春談了好長時間,最后贈給了李春一軸畫卷就走,李春問老人貴姓,老人說:“老夫魯莽,一般一般……”邊說邊走去。好久李春才清醒過來,原來是魯班神師,李春向著老人走去的方向磕頭三拜。從此之后,魯班便成了李春的代名詞,人們很少再有叫他李春的了。

李春的傳奇和故事,冥冥中都與其聰敏好學、善良勤勞的性格不無關系。李春身上的這種性格基因無疑來自隆堯這塊土地,它承繼了隆堯人身上一些無形的密碼。

修建趙州橋

面對一座石橋,一座存活了1400年的石橋,那巍然屹立的姿勢如一首千古絕唱,歷久彌堅。它的堅韌,它的牢固,一任歲月的白云蒼狗,讓人感懷千年……

隋文帝楊堅統一全國后,疆域遼闊,經濟發達,中外文化交流頻繁。被譽為“四通之域”的趙州,北上可通涿郡薊縣(今北京市),南下可達東都洛陽(今河南洛陽),東至冀州,西通太行。陸路車旅絡繹不絕,水運船只晝夜繁忙,發源于井陘封龍山的洨河流經趙州城南,每逢夏季,雨水山泉順流而下,波濤洶涌,給兩岸車輛行人帶來極大不便,當地人們渴望建橋,爭相捐資。為了建橋,組織者先后到贊皇、獲鹿、柏仁等地勘察石質,尋找工匠。經過對比,最后決定用柏仁境內的堯山、干言山的石頭。

 “修了趙州一座橋,吃掉堯城半架山,這樣的民謠在從隆堯到趙縣的沿途千百年來一直流傳著。那時,當趙州橋修建組織者得知名匠李春的情況后,專程邀請李春為修建大橋的總指揮。李春經過周密考察,根據水陸交通的需要和自然地理環境的特點,繼承前人建橋經驗,發揮了高度智慧和創造才能,他精心繪制圖紙,詳細計算用料,挑選高技術石匠,既當指揮官,又親自上陣,成功地在洨河上建造了一座舉世聞名的趙州大石橋。有人傳說李春在修建趙州橋的時候,是按著魯班的石橋畫卷計算修建的。趙州橋的建成,反映了隋代堯山石匠的智慧和敢為天下先的膽識。據北京大學所編《金石匯目分編》卷三《補遺》中一項紀錄,在趙州橋下曾有一塊唐山石工李通題名石,上有“開皇十(?) 年”字樣,證明了李春是趙州橋的修建主持者。(來源于網絡資料)


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